ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടൽ: 1/4 + 1/6 + 1/8
LCM(4, 6, 8): പ്രൈം ഘടകങ്ങൾ 4=2², 6=2×3, 8=2³. 2³ × 3 = 24 എടുക്കുക. അതിനാൽ 1/4 = 6/24, 1/6 = 4/24, 1/8 = 3/24. സംഖ്യ: 13/24. LCM ഇല്ലാതെ, ഭിന്നസംഖ്യാ കൂട്ടൽ ഊഹാപോഹമായിരിക്കും.
LCM കാൽക്കുലേറ്റർ - Free Online Calculator
ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതു ഗുണിതം (LCM) കണ്ടെത്തുക - നിങ്ങളുടെ ലിസ്റ്റിലെ എല്ലാ സംഖ്യകളെയും ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ പോസിറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യ. വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടുന്നതിനും ഷെഡ്യൂളിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾക്കും അത്യാവശ്യമാണ്.
- Formula shown on the page
- Runs in your browser
- Your inputs stay private
Enter two or more positive integers, separated by commas, spaces or new lines
LCM (Least Common Multiple)
72
GCF / HCF / GCD
6
Prime factorisation
- 12 = 2 × 2 × 3
- 18 = 2 × 3 × 3
- 24 = 2 × 2 × 2 × 3
Understanding the LCM കാൽക്കുലേറ്റർ
LCM (ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതു ഗുണിതം) എന്നത് രണ്ടോ അതിലധികമോ സംഖ്യകളെല്ലാം തുല്യമായി ഹരിക്കുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ പോസിറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യയാണ്. ഇത് 5-6 ക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു, കൂടാതെ 10-ാം ക്ലാസും അതിനുശേഷവും അത്യാവശ്യമായി തുടരുന്നു. ഏറ്റവും സാധാരണമായ സ്കൂൾ ഉപയോഗം വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടുകയോ കുറയ്ക്കുകയോ ചെയ്യുന്നതാണ് - 1/4 + 1/6 കൂട്ടാൻ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പൊതു ഡിനോമിനേറ്റർ ആവശ്യമാണ്, അതാണ് LCM(4, 6) = 12. ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് പുറമേ, LCM യഥാർത്ഥ-ലോക സിൻക്രൊണൈസേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു: രണ്ട് ആവർത്തന സംഭവങ്ങൾ എപ്പോൾ ഒരേസമയം സംഭവിക്കും? വ്യത്യസ്ത ഇടവേളകളിൽ പുറപ്പെടുന്ന രണ്ട് ബസുകൾ, വ്യത്യസ്ത പല്ലുകളുള്ള രണ്ട് ഗിയറുകൾ, വ്യത്യസ്ത നിരക്കുകളിൽ മിന്നുന്ന രണ്ട് സിഗ്നൽ ലൈറ്റുകൾ - എല്ലാം LCM ഗണിതം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ഈ കാൽക്കുലേറ്റർ രണ്ടോ അതിലധികമോ പോസിറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുകയും അത് ഉണ്ടാക്കിയ പ്രൈം ഫാക്ടറൈസേഷനോടൊപ്പം LCM നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു. ഫാക്ടറൈസേഷൻ ഡിസ്പ്ലേ 6-8 ക്ലാസ് വിദ്യാർത്ഥികളെ പ്രൈം-പവർ രീതി പഠിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു (ഏതെങ്കിലും സംഖ്യയിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന ഓരോ പ്രൈമിന്റെയും ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഘാതം എടുത്ത്, അവയെ പരസ്പരം ഗുണിക്കുക). 1/3 + 1/5 + 2/15 പോലുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടുമ്പോൾ ഉപയോഗപ്രദമായ LCM of fractions = LCM(numerators) / GCD(denominators) എന്ന ഫോർമുല വഴി ഭിന്നസംഖ്യാ ഇൻപുട്ടുകളും ഇത് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു. ലോഡ് ചെയ്തുകഴിഞ്ഞാൽ പൂർണ്ണമായും ഓഫ്‌ലൈനായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
Using the LCM കാൽക്കുലേറ്റർ in 2 steps
രണ്ടോ അതിലധികമോ പോസിറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ, കോമകൾ കൊണ്ട് വേർതിരിച്ച് നൽകുക.
LCM-ഉം അത് കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിച്ച പ്രൈം ഫാക്ടറൈസേഷനും വായിക്കുക.
How the LCM കാൽക്കുലേറ്റർ works
രണ്ട് സംഖ്യകൾക്ക്, LCM(a,b) = (a × b) / GCD(a,b). കൂടുതൽ സംഖ്യകൾക്ക്, ജോടികളായി മടക്കുക: LCM(a,b,c) = LCM(LCM(a,b), c). പ്രൈം-ഫാക്ടറൈസേഷൻ രീതിയിൽ ഏതെങ്കിലും സംഖ്യയിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന ഓരോ പ്രൈമിന്റെയും ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഘാതം എടുക്കുന്നു.
Formula
LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)
- a, bപോസിറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ
- GCDഏറ്റവും വലിയ പൊതു ഹരണി
How the LCM കാൽക്കുലേറ്റർ gets its answer
LCM കണക്കാക്കാൻ രണ്ട് രീതികൾ. രീതി 1 - GCD ഉപയോഗിച്ച്: LCM(a, b) = (a × b) / GCD(a, b). ഉദാഹരണത്തിന്, LCM(12, 18) = (12 × 18) / GCD(12, 18) = 216 / 6 = 36. രീതി 2 - പ്രൈം ഫാക്ടറൈസേഷൻ: ഓരോ സംഖ്യയെയും പ്രൈമുകളാക്കി ഫാക്ടർ ചെയ്യുക, തുടർന്ന് എവിടെയെങ്കിലും പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന ഓരോ പ്രൈമിന്റെയും ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഘാതം എടുക്കുക. 12 = 2² × 3; 18 = 2 × 3². 2-ന്റെ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഘാതം: 2². 3-ന്റെ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഘാതം: 3². LCM = 4 × 9 = 36.
രണ്ടിലധികം സംഖ്യകൾക്ക്, രണ്ട് രീതികളും സാമാന്യവൽക്കരിക്കുന്നു. GCD രീതിയിൽ: LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c) - ജോടികളായി മടക്കുക. പ്രൈം ഫാക്ടറൈസേഷനിൽ: സംഖ്യകളിൽ ഏതിലെങ്കിലും പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന എല്ലാ പ്രൈമിന്റെയും ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഘാതം എടുക്കുക. ധാരാളം ചെറിയ സംഖ്യകൾക്ക് പ്രൈം ഫാക്ടറൈസേഷൻ പലപ്പോഴും വേഗത്തിലാണ്; രണ്ട് വലിയ സംഖ്യകൾക്ക് GCD രീതി വേഗത്തിലാണ്.
LCM × GCD = ഗുണനഫലം (രണ്ട് സംഖ്യകൾക്ക്) എന്ന ബന്ധം ഒരു അടിസ്ഥാന ഫലമാണ്. ഇതിനർത്ഥം, LCM അല്ലെങ്കിൽ GCD ഏതെങ്കിലും ഒന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമെങ്കിൽ, a × b = LCM × GCD ഉപയോഗിച്ച് മറ്റൊന്ന് തൽക്ഷണം കണക്കാക്കാം. സംഖ്യകൾ പൊതു ഘടകങ്ങൾ കുറച്ച് പങ്കിടുമ്പോൾ LCM വലുതാകുന്നതിന്റെ കാരണവും ഇതാണ് - കോപ്രൈം സംഖ്യകൾക്ക് GCD = 1 ആണ്, അതിനാൽ അവയുടെ LCM അവയുടെ ഗുണനഫലമാണ്.
Worked examples
രണ്ട് ബസുകളുടെ പുറപ്പെടൽ സിൻക്രൊണൈസേഷൻ
ബസ് A ഓരോ 15 മിനിറ്റിലും പുറപ്പെടുന്നു, ബസ് B ഓരോ 25 മിനിറ്റിലും. രണ്ടും രാവിലെ 9 മണിക്ക് ഒരുമിച്ച് പുറപ്പെടുന്നു. അവ അടുത്തതായി എപ്പോൾ ഒരുമിച്ച് പുറപ്പെടും? LCM(15, 25) = 75 മിനിറ്റ്. അടുത്ത യോജിപ്പ്: 9:00 + 1 മണിക്കൂർ 15 മിനിറ്റ് = 10:15 AM.
സിൻക്രൊണൈസ്ഡ് വേവിനായി ട്രാഫിക് ലൈറ്റ് സൈക്കിൾ സജ്ജമാക്കൽ
60s, 90s, 120s സൈക്കിളുകളുള്ള മൂന്ന് ലൈറ്റുകൾ. മൂന്നിനെയും സിൻക്രൊണൈസ് ചെയ്യാൻ: LCM(60, 90, 120) = 360 സെക്കൻഡ് = 6 മിനിറ്റ്. അവ എല്ലാം ഓരോ 6 മിനിറ്റിലും ഒരുമിച്ച് റീസെറ്റ് ആകുന്നു.
When to use the LCM കാൽക്കുലേറ്റർ
- 5-10 ക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്രം - ഭിന്നസംഖ്യാ കൂട്ടൽ/കുറയ്ക്കൽ ഗൃഹപാഠം.
- ഷെഡ്യൂളിംഗ് - ആവർത്തന സംഭവങ്ങൾ എപ്പോൾ സിൻക്രൊണൈസ് ആകുന്നുവെന്ന് കണ്ടെത്തൽ.
- എഞ്ചിനീയറിംഗ് - ഗിയർ അനുപാതങ്ങൾ, സിഗ്നൽ സൈക്കിളുകൾ, ട്രാഫിക് ലൈറ്റ് ടൈമിംഗ്.
- സംഗീതം - പോളിറിഥ്മിക് കോമ്പോസിഷനുകളിൽ പൾസ് അലൈൻമെന്റ് കണ്ടെത്തൽ.
- കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് - മോഡുലാർ അരിത്മെറ്റിക്, സൈക്കിൾ ലെങ്ത് പ്രശ്നങ്ങൾ.
- സംഖ്യാ സിദ്ധാന്തം - ഡിവിസിബിലിറ്റി വിശകലനത്തിന്റെ ബിൽഡിംഗ് ബ്ലോക്കുകൾ.
- പ്രോജക്ട് പ്ലാനിംഗ് - ടാസ്ക് സൈക്കിൾ അലൈൻമെന്റ്.
- ജ്യോതിശാസ്ത്രം - ഭ്രമണപഥ കാല അലൈൻമെന്റുകൾ (ഗ്രഹങ്ങൾ, ഉപഗ്രഹങ്ങൾ).
Common mistakes and gotchas
- എല്ലാ സംഖ്യകളും ഗുണിച്ച് LCM കണക്കാക്കൽ. LCM(12, 18) = 36, 216 അല്ല.
- LCM-യെ GCD-യുമായി ആശയക്കുഴപ്പപ്പെടുത്തൽ. LCM എന്നത് ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതു ഗുണിതമാണ്; GCD എന്നത് ഏറ്റവും വലിയ പൊതു ഹരണിയാണ്.
- LCM എപ്പോഴും ≥ ഏറ്റവും വലിയ ഇൻപുട്ട് സംഖ്യ ആണെന്ന് മറക്കൽ.
- ശ്രദ്ധയില്ലാതെ പോസിറ്റീവ് അല്ലാത്ത പൂർണ്ണസംഖ്യകളിൽ LCM ഉപയോഗിക്കൽ. LCM പോസിറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യകൾക്കാണ് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്; 0-യെയും നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെയും പ്രത്യേകമായി പരിഗണിക്കുക.
- പൂർണ്ണസംഖ്യ അല്ലാത്ത മൂല്യങ്ങളുടെ LCM നേരിട്ട് എടുക്കാൻ ശ്രമിക്കൽ. ആദ്യം ഒരു പൊതു ഭിന്നരൂപത്തിലേക്ക് മാറ്റുക.
Get more out of this tool
- രണ്ട് സംഖ്യകൾക്ക്, GCD രീതി ഏറ്റവും വേഗത്തിലാണ്: LCM = (a × b) / GCD(a, b).
- മൂന്നോ അതിലധികമോ സംഖ്യകൾക്ക്, പ്രൈം ഫാക്ടറൈസേഷൻ പലപ്പോഴും കൂടുതൽ വ്യക്തമാണ്.
- എപ്പോഴും പരിശോധിക്കുക: LCM ഓരോ ഇൻപുട്ട് സംഖ്യയുടെയും ഗുണിതമായിരിക്കണം.
- വ്യത്യസ്ത സൈക്കിൾ ലെങ്തുകൾ കാണുമ്പോഴും അവയുടെ അലൈൻമെന്റ് കണ്ടെത്തേണ്ടി വരുമ്പോഴും LCM ഉപയോഗിക്കുക.
- അനുബന്ധ സംഖ്യാ സിദ്ധാന്ത പ്രവർത്തനത്തിന് ഈ സൈറ്റിലെ GCF/GCD, ഫാക്ടർ, ഭിന്നസംഖ്യാ കാൽക്കുലേറ്ററുകളുമായി ജോടിയാക്കുക.
Questions about the LCM കാൽക്കുലേറ്റർ
LCM ഉപയോഗപ്രദമാകുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?
ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടൽ: ½ + ⅓ ന് 2-ന്റെയും 3-ന്റെയും LCM ആവശ്യമാണ് (അത് 6 ആണ്). പിന്നീട് ½ = 3/6, ⅓ = 2/6, അതിനാൽ സംഖ്യ 5/6 ആണ്.
യഥാർത്ഥ-ലോക LCM ഉദാഹരണങ്ങൾ?
വ്യത്യസ്ത ഇടവേളകളിൽ രണ്ട് ബസുകൾ പുറപ്പെടുന്നു - അവ വീണ്ടും എപ്പോൾ ഒരുമിച്ച് പുറപ്പെടും? അതൊരു LCM പ്രശ്നമാണ്. ഗിയർ പല്ലുകൾ മെഷിംഗ് ചെയ്യുന്നതിനോ സിഗ്നൽ സൈക്കിളുകൾ അലൈൻ ചെയ്യുന്നതിനോ ഇതുതന്നെ.
LCM എങ്ങനെയാണ് GCD-യുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്?
അടുത്തബന്ധം - LCM × GCD = രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം. അതിനാൽ GCD അറിഞ്ഞാൽ, LCM ഉടൻ ലഭിക്കും.
LCM(12, 18) എന്താണ്?
36. കാരണം GCD(12, 18) = 6, കൂടാതെ 12 × 18 / 6 = 216 / 6 = 36.
ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ LCM കണക്കാക്കാൻ കഴിയുമോ?
അതെ - LCM of fractions = LCM(numerators) / GCD(denominators). പൂർണ്ണസംഖ്യ അല്ലാത്ത ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടുമ്പോൾ ഉപയോഗപ്രദമാണ്.
ഒരു സംഖ്യ 0 ആണെങ്കിൽ എന്ത് സംഭവിക്കും?
LCM(0, എന്തും) പതിവായി 0 ആണ്. മിക്ക കാൽക്കുലേറ്ററുകളും (ഇതും ഉൾപ്പെടെ) പൂജ്യത്തെ മാന്യമായി കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു, പക്ഷേ ഫലം അപൂർവ്വമായി മാത്രമേ ഉപയോഗപ്രദമാകൂ.
Math in your browser
From simple percentages to scientific notation, statistics, geometry and big-number arithmetic - every common math problem you'd reach for a calculator for, runs in your browser with no installs. The fraction calculator preserves exact rationals, the big-number calculator uses BigInt for hundreds of digits without precision loss, and the scientific calculator's expression evaluator is a hand-written shunting-yard parser (no eval) that supports trig, log, factorial and parentheses.
If you're a student, double-check your work without paying for a graphing calculator. If you're a professional, use these tools as a sanity check on spreadsheet formulas. Every result is shown alongside its formula and inputs, so the math is always auditable.
The LCM കാൽക്കുലേറ്റർ is part of the Math suite on Online Calculator Tools, alongside 6 related calculators. All tools share the same UI patterns, the same privacy-first rendering (nothing is sent to a server), and the same commitment to showing the formula and assumptions behind every result.