Ajuste de receita: 3/4 de xícara de óleo + 1/2 xícara de água - total de líquido?
3/4 + 1/2. Denominador comum: 4. Então 3/4 + 2/4 = 5/4 xícaras = 1 1/4 xícaras de líquido total. Como decimal: 1,25 xícaras.
Calculadora de Frações - Calculadora online grátis
Some, subtraia, multiplique ou divida duas frações e obtenha o resultado simplificado aos seus termos mais baixos - além de um equivalente decimal e percentual. Números mistos (como 2 1/4) e frações impróprias (como 9/4) são ambos suportados. Criada para tarefas escolares, receitas e qualquer tarefa de medição DIY que combine frações.
- Fórmula visível na página
- Funciona no navegador
- Seus dados são privados
First fraction
/
Whole · Numerator / Denominator (set whole to 0 for a simple fraction)
Operation
Second fraction
/
Whole · Numerator / Denominator (set whole to 0 for a simple fraction)
Reduced fraction
7 / 4
Mixed: 1 3/4
Decimal
1.75
≈ 175%
Entenda: Calculadora de Frações
Frações aparecem na matemática escolar (currículo central de matemática da 4ª à 8ª série), receitas (1/4 de xícara de óleo + 3/4 de xícara de água), carpintaria e medições DIY (compensado de 1/2 polegada vs 3/4 de polegada), desenhos de engenharia e muitas proporções do mundo real. Apesar do uso cotidiano, a aritmética de frações - especialmente adição e subtração com denominadores diferentes - confunde estudantes e adultos igualmente. Esta calculadora trata as quatro operações (+, −, ×, ÷) com frações, suporta tanto frações impróprias (9/4) quanto números mistos (2 1/4) como entradas, e mostra o resultado em múltiplas formas (fração reduzida, número misto, decimal, percentual).
Além do cálculo simples, esta ferramenta é útil como auxílio de aprendizagem. A fórmula exibida mostra o método subjacente (denominador comum para adição, multiplicação pelo recíproco para divisão, etc.), e o resultado em múltiplas formas ajuda a construir intuição sobre como frações, decimais e percentuais se relacionam. Estudantes se preparando para exames escolares ou testes de admissão competitivos podem usá-la para verificar respostas de tarefas; cozinheiros ajustando receitas podem calcular porções; entusiastas de DIY podem somar medições sem converter para decimais primeiro.
Como usar Calculadora de Frações em 5 passos
Digite a primeira fração - numerador e denominador (e parte inteira opcional para números mistos).
Escolha uma operação: + − × ÷.
Digite a segunda fração.
O resultado é mostrado em forma reduzida, como número misto, decimal e percentual.
Troque os operandos ou mude a operação quando quiser - a resposta é atualizada instantaneamente.
Como funciona Calculadora de Frações
As quatro operações funcionam encontrando primeiro uma forma comum e depois reduzindo aos termos mais baixos usando o Máximo Divisor Comum (MDC). Adição e subtração precisam de um denominador comum (usamos o produto, depois reduzimos). A multiplicação multiplica diretamente. A divisão inverte a segunda fração e multiplica. O algoritmo de Euclides calcula o MDC eficientemente mesmo para números muito grandes.
Formula
+: (a/b)+(c/d) = (ad+bc)/(bd) ×: (a/b)×(c/d) = ac/bd
- a/bPrimeira fração
- c/dSegunda fração
- ÷Multiplicar pelo recíproco: a/b × d/c
- ReduceDividir o numerador e o denominador pelo MDC(a, b)
Como Calculadora de Frações chega ao resultado
Adição e subtração requerem um denominador comum. A calculadora usa o produto dos dois denominadores (b × d) como denominador comum, depois calcula (a×d + c×b)/(b×d) para adição e (a×d − c×b)/(b×d) para subtração. O resultado é então reduzido aos termos mais baixos usando o Máximo Divisor Comum (MDC), calculado via algoritmo de Euclides. A multiplicação é direta: (a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d), depois reduzir. A divisão usa o recíproco: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d)/(b×c).
Números mistos (ex.: 2 1/4) são primeiro convertidos em frações impróprias antes do cálculo. A conversão: inteiro × denominador + numerador, tudo sobre o denominador. Então 2 1/4 = (2×4 + 1)/4 = 9/4. Após a operação, a calculadora pode mostrar o resultado tanto como fração impópria (ex.: 7/4) quanto como número misto (1 3/4) - os livros didáticos escolares indianos variam em qual forma é preferida, então mostrar ambas remove a ambiguidade.
O algoritmo de Euclides para o MDC: MDC(a, b) = MDC(b, a mod b), repetindo até que o resto seja 0. Exemplo: MDC(48, 36). 48 mod 36 = 12. MDC(36, 12) = MDC(12, 0) = 12. Então 48/36 se reduz por 12 → 4/3. O algoritmo roda em tempo logarítmico, tratando numeradores e denominadores de qualquer tamanho razoável instantaneamente.
Exemplos resolvidos
Carpintaria: 5 tábuas de 7/8 de polegada - espessura total?
5 × 7/8 = 35/8 = 4 3/8 polegadas = 4,375 polegadas. Útil ao planejar projetos de tábuas empilhadas.
Dividindo uma conta: 1 1/3 horas de trabalho a ₹600 - custo total?
1 1/3 × 600. Converta o misto em impróprio: 4/3. Então 4/3 × 600 = 2400/3 = ₹800. Verifique: 1 hora = ₹600, 1/3 de hora extra = ₹200, total ₹800.
Quando usar Calculadora de Frações
- Tarefa escolar - aritmética de frações da 4ª à 8ª série.
- Ajuste de receitas - multiplicar ou somar medições fracionárias.
- Carpintaria, encanamento, trabalho elétrico - somar medições fracionárias em polegadas.
- Costura e trabalho com tecidos - cálculos fracionários em jardas ou metros.
- Aritmética de tempo - combinar horas e horas parciais expressas como frações.
- Notação musical - somar durações fracionárias de notas (1/4 + 1/8 + 1/8 = 1/2 nota no total).
- Desenhos de engenharia - combinar ou converter dimensões fracionárias.
Erros e armadilhas comuns
- Somar numeradores e denominadores diretamente. 1/3 + 1/4 ≠ 2/7. Sempre encontre um denominador comum primeiro.
- Esquecer de reduzir as respostas finais. 6/8 deve ser reduzida para 3/4, a menos que o contexto exija o contrário.
- Confundir 'de' (multiplicação) com 'e' (adição). '1/2 de 1/3' = 1/2 × 1/3 = 1/6, não 1/2 + 1/3.
- Tratar mal frações negativas. −1/2 ≠ 1/(−2) para algumas operações; acompanhe os sinais com cuidado.
- Dividir por uma fração por divisão direta. Inverter e multiplicar: a/b ÷ c/d = a/b × d/c.
Aproveite mais esta ferramenta
- Sempre reduza a resposta final, a menos que o contexto exija a forma não reduzida (alguns gabaritos de livros didáticos fazem isso).
- Para adição/subtração, encontrar o MMC dos denominadores é mais elegante do que usar o produto deles - mesma resposta, números intermediários menores.
- Converta números mistos em frações impróprias antes de calcular, depois converta de volta se necessário.
- Em caso de dúvida, converta as frações em decimais para uma verificação de sanidade - 7/8 ≈ 0,875 deve corresponder à saída decimal.
- Combine esta calculadora com as calculadoras de porcentagem, razão e proporção deste site para aritmética relacionada.
Perguntas sobre Calculadora de Frações
Como somo frações com denominadores diferentes?
Multiplique cada fração pela forma de 1 necessária para dar um denominador comum. Exemplo: 1/3 + 1/4 → multiplique a primeira por 4/4 e a segunda por 3/3 → 4/12 + 3/12 = 7/12. A calculadora faz isso automaticamente e reduz se necessário.
Como converto um número misto em uma fração impópria?
Multiplique a parte inteira pelo denominador, some o numerador, mantenha o denominador. Exemplo: 2 3/4 = (2 × 4 + 3)/4 = 11/4.
Como converto uma fração impópria em um número misto?
Divida o numerador pelo denominador. O quociente é a parte inteira, o resto sobre o denominador é a parte fracionária. Exemplo: 11/4 = 2 resto 3 → 2 3/4.
Como simplifico uma fração?
Divida o numerador e o denominador pelo seu MDC. Exemplo: 18/24 → MDC(18, 24) = 6 → 3/4. Frações já reduzidas, como 7/12, permanecem as mesmas.
O que é 1/3 como decimal?
0,333... (periódico). A calculadora mostra 0,333333 por padrão. Como percentual, isso é 33,3333%.
Posso dividir por zero?
Não. A divisão requer uma segunda fração diferente de zero (o numerador pode ser zero, o denominador não). A calculadora sinaliza um resultado indefinido se você tentar.
Por que a resposta às vezes parece diferente do meu livro didático?
Ambas as formas estão corretas, desde que se reduzam à mesma fração. Alguns livros didáticos deixam as respostas como frações impróprias (ex.: 7/4), outros convertem em números mistos (1 3/4). Esta calculadora mostra ambas.
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The Calculadora de Frações is part of the Math suite on Online Calculator Tools, alongside 6 related calculators. All tools share the same UI patterns, the same privacy-first rendering (nothing is sent to a server), and the same commitment to showing the formula and assumptions behind every result.