बाइनरी जोड़ना: 1011 + 1101
1011₂ = 11, 1101₂ = 13। योग: 11 + 13 = 24 = 11000₂। कॉलम जोड़ और कैरी के साथ सत्यापित करें: 1011 + 1101 = 11000। यह CPU एडर सर्किट में उपयोग होता है।
बाइनरी कैलकुलेटर - मुफ़्त ऑनलाइन कैलकुलेटर
बाइनरी संख्याओं को जोड़ें, घटाएं, गुणा करें या भाग दें - और परिणाम को तुरंत बाइनरी, दशमलव, ऑक्टल और हेक्स में देखें। यह BigInt पर आधारित है जिससे आप बड़ी बाइनरी संख्याओं की गणना बिना किसी सटीकता हानि के कर सकते हैं।
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Digits 0 and 1 only
Digits 0 and 1 only
A in decimal
11
B in decimal
6
Result (binary)
10001
Decimal
17
Octal
21
Hex
11
Convert: decimal ↔ binary / hex / octal
Type a binary number above and read its decimal, hex and octal in the result row. To go decimal → binary, enter a decimal in our Scientific Calculator then convert.
128 in binary: 10000000 · 255 in binary: 11111111
बाइनरी कैलकुलेटर को समझें
बाइनरी (बेस-2) कंप्यूटरों की मूल भाषा है - स्टोरेज का हर बाइट, CPU का हर सिग्नल, इंटरनेट पर प्रसारित हर बिट अंततः 0 और 1 का एक क्रम ही होता है। कंप्यूटर विज्ञान के विद्यार्थियों, JEE एडवांस्ड के अभ्यर्थियों (न्यूमेरिकल मेथड्स सेक्शन), एम्बेडेड सिस्टम इंजीनियरों, नेटवर्किंग पेशेवरों, और बिट-स्तरीय प्रोग्रामिंग सीखने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए बाइनरी को समझना आवश्यक है। यह कैलकुलेटर किसी भी लंबाई की बाइनरी संख्याओं पर जोड़, घटाव, गुणा, भाग और मॉड्यूलो करता है, और आंतरिक रूप से BigInt का उपयोग करता है ताकि परिमाण की परवाह किए बिना सटीकता कभी न खोए।
शुद्ध बाइनरी अंकगणित के अलावा, कैलकुलेटर साथ ही परिणाम को दशमलव (बेस 10, हमारी रोज़मर्रा की प्रणाली), ऑक्टल (बेस 8, पुरानी Unix फ़ाइल अनुमतियां), और हेक्साडेसिमल (बेस 16, जो प्रोग्रामिंग में मेमोरी एड्रेस, रंग कोड, MAC एड्रेस के लिए हर जगह उपयोग होता है) में दिखाता है। एक हेक्स अंक ठीक 4 बाइनरी बिट्स के बराबर होता है - यही कारण है कि बाइट-स्तरीय काम के लिए हेक्स पसंदीदा संक्षिप्त नोटेशन है। भारतीय इंजीनियरिंग पाठ्यक्रमों (B.Tech CSE, ECE, IT) में डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स, कंप्यूटर ऑर्गनाइज़ेशन, और ऑपरेटिंग सिस्टम्स के कोर्स में बाइनरी अंकगणित शामिल है; यह कैलकुलेटर होमवर्क सत्यापित करने और विभिन्न आधारों के बीच संबंध समझने में मदद करता है।
बाइनरी कैलकुलेटर को 3 चरणों में इस्तेमाल करें
दो बाइनरी संख्याएं दर्ज करें (केवल अंक 0 और 1)।
एक ऑपरेशन चुनें: +, −, ×, ÷, mod।
परिणाम को सभी चार आधारों (बेस) में देखें।
बाइनरी कैलकुलेटर कैसे काम करता है
बाइनरी इनपुट को अंक-दर-अंक पार्स किया जाता है और अंकगणित के लिए BigInt में बदला जाता है। नकारात्मक संख्याओं के लिए आगे ऋण (माइनस) चिह्न का उपयोग किया जाता है। परिणाम को तुलना के लिए बाइनरी, दशमलव, ऑक्टल और हेक्स में दिखाया जाता है।
Formula
Binary uses base 2: each digit represents a power of 2. 101₂ = 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 5
- 0, 1केवल मान्य बाइनरी अंक
- Position nमूल्य 2ⁿ
बाइनरी कैलकुलेटर जवाब कैसे निकालता है
बाइनरी निरूपण: हर स्थान 2 की एक घात का प्रतिनिधित्व करता है। दाएं से बाएं: स्थान 0 का मूल्य 1 (2⁰) है, स्थान 1 का मूल्य 2 (2¹) है, स्थान 2 का मूल्य 4 (2²) है, स्थान 3 का मूल्य 8 है, इत्यादि। इसलिए 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = दशमलव में 11। अभ्यास से बाइनरी पढ़ना स्वाभाविक हो जाता है।
बाइनरी में अंकगणित दशमलव जैसा ही काम करता है लेकिन केवल दो अंकों के साथ। जोड़: 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10 (0 लिखें, 1 आगे ले जाएं)। घटाव में उधार (बॉरोइंग) का उपयोग होता है। गुणा शिफ्ट-एंड-ऐड है (2 से गुणा करना बस बाईं ओर शिफ्ट करना है)। 2 से भाग देना दाईं ओर शिफ्ट करता है। यह शिफ्ट-आधारित अंकगणित हार्डवेयर पर दशमलव अंकगणित की तुलना में बहुत तेज़ है - इसीलिए कंप्यूटर आंतरिक रूप से बाइनरी का उपयोग करते हैं, भले ही हम परिणाम दशमलव में दिखाते हैं।
आधार रूपांतरण: 1 हेक्स अंक = ठीक 4 बाइनरी बिट्स (16 = 2⁴)। इसलिए 11010110₂ = D6₁₆। 1 ऑक्टल अंक = ठीक 3 बाइनरी बिट्स (8 = 2³)। इसलिए 11010110₂ को 11.010.110 = 326₈ के रूप में समूहित किया जाता है। ये सटीक मैपिंग हेक्स और ऑक्टल को बाइनरी के लिए स्वाभाविक 'संघनन' नोटेशन बनाती हैं - एक 32-बिट मशीन रजिस्टर 8 हेक्स अंकों के रूप में पढ़ा जाता है, जो 32 बिट्स की तुलना में बहुत आसान है। दशमलव 2 की किसी भी घात से सफाई से मेल नहीं खाता, इसीलिए प्रोग्रामर बाइट-स्तरीय काम के लिए दशमलव की तुलना में हेक्स को पसंद करते हैं।
हल किए उदाहरण
दशमलव 255 को बाइनरी, हेक्स में बदलें
255₁₀ = 11111111₂ = FF₁₆ = 377₈। यह एक अनसिग्नड 8-बिट बाइट का अधिकतम मान है। यह समझने के लिए उपयोगी है कि RGB में रंग मान 0-255 (प्रति चैनल 8 बिट्स) क्यों उपयोग किए जाते हैं।
सबनेट मास्क: 255.255.255.0 बाइनरी में
हर 255 = 11111111। हर 0 = 00000000। पूरा मास्क: 11111111.11111111.11111111.00000000। आगे के 1 नेटवर्क भाग को परिभाषित करते हैं; पीछे के 0 होस्ट भाग को। यह एक /24 CIDR मास्क है।
बाइनरी कैलकुलेटर कब इस्तेमाल करें
- B.Tech कंप्यूटर साइंस होमवर्क - डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स, कंप्यूटर ऑर्गनाइज़ेशन।
- सॉफ़्टवेयर इंजीनियर बिट-स्तरीय ऑपरेशनों को डीबग करते हुए।
- नेटवर्किंग पेशेवर सबनेट मास्क और IP एड्रेस की गणना करते हुए।
- क्रिप्टोग्राफी के विद्यार्थी बिटवाइज़ ऑपरेशनों के साथ काम करते हुए।
- एम्बेडेड सिस्टम इंजीनियर माइक्रोकंट्रोलर प्रोग्राम करते हुए।
- गेम डेवलपर्स स्टेट मैनेजमेंट के लिए बिट फ़्लैग का उपयोग करते हुए।
- डेटाबेस इंजीनियर बिटमैप इंडेक्स का उपयोग करते हुए।
- शैक्षिक - यह समझना कि कंप्यूटर जानकारी का निरूपण कैसे करते हैं।
आम गलतियाँ और सावधानियाँ
- बाइनरी 10 (दशमलव 2) को दशमलव 10 के साथ भ्रमित करना। संदर्भ महत्वपूर्ण है।
- यह भूल जाना कि बाइनरी अंक केवल 0 और 1 होते हैं - 2 मान्य नहीं है।
- बिट स्थितियों में ऑफ-बाय-वन त्रुटि। स्थान 0 (सबसे दाईं ओर) 2⁰=1 है, न कि 2।
- सिग्नड और अनसिग्नड निरूपणों को मिलाना। नकारात्मक बाइनरी के लिए 2 का पूरक (कॉम्प्लिमेंट) परंपरा आवश्यक है।
- एक हेक्स अंक (4 बिट्स) को एक बाइट (8 बिट्स = 2 हेक्स अंक) के साथ भ्रमित करना।
इस टूल का ज़्यादा फ़ायदा उठाएँ
- 2¹⁶ तक की घातें याद करें: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536।
- बाइनरी को हेक्स में बदलने के लिए दाईं ओर से 4 बिट्स के समूह बनाएं। हर समूह एक हेक्स अंक बन जाता है।
- बाइनरी को ऑक्टल में बदलने के लिए दाईं ओर से 3 बिट्स के समूह बनाएं। यह पुरानी Unix अनुमतियों (rwx = 421) में उपयोग होता है।
- मानसिक रूपांतरण के लिए, याद रखें कि 2¹⁰ = 1024 ≈ 10³, इसलिए एक 10-बिट संख्या में ~1024 मान समा सकते हैं।
- इस साइट पर हेक्स, दशमलव-ऑक्टल-हेक्स और IP सबनेट कैलकुलेटर के साथ संबंधित आधार रूपांतरण कार्य के लिए जोड़ें।
बाइनरी कैलकुलेटर के बारे में सवाल
कंप्यूटिंग बाइनरी का उपयोग क्यों करती है?
ट्रांजिस्टर की दो स्थिर स्थितियां होती हैं (ऑफ/ऑन) जो स्वाभाविक रूप से 0/1 से मेल खाती हैं। सभी कंप्यूटर स्टोरेज और लॉजिक सबसे निचले स्तर पर बाइनरी का उपयोग करते हैं।
मैं दशमलव को बाइनरी में कैसे बदलूं?
बार-बार 2 से भाग दें और शेषफलों को नीचे से ऊपर पढ़ें। या इस कैलकुलेटर का उपयोग करें - एक दशमलव टाइप करें और बाइनरी आउटपुट पढ़ें।
1 का पूरक और 2 का पूरक क्या हैं?
नकारात्मक बाइनरी संख्याओं को निरूपित करने के तरीके। 2 का पूरक आधुनिक मानक है - सभी बिट्स को पलटें और फिर 1 जोड़ें। यह कैलकुलेटर स्पष्ट माइनस के साथ सिग्नड दशमलव शैली का उपयोग करता है।
बाइट 8 बिट्स के क्यों होते हैं?
ऐतिहासिक परंपरा - प्रारंभिक IBM कंप्यूटरों ने वर्ण एन्कोडिंग के लिए 8-बिट खंडों का उपयोग किया, और यह मानक बना रहा। 1 बाइट = 8 बिट्स = अनसिग्नड मान 0-255।
मैं सबसे बड़ी बाइनरी संख्या की गणना कर सकता हूं वह क्या है?
BigInt की कोई निश्चित सीमा नहीं है। आप बिना किसी सटीकता हानि के हज़ारों अंकों की गणना कर सकते हैं, हालांकि कुछ सौ बिट्स से अधिक होने पर प्रदर्शन अव्यावहारिक हो जाता है।
हेक्स बाइनरी से कैसे संबंधित है?
एक हेक्स अंक = ठीक 4 बाइनरी बिट्स। इसीलिए प्रोग्रामर हेक्स का उपयोग करते हैं - यह एक संक्षिप्त नोटेशन है जो बाइनरी से सफाई से मेल खाता है।
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The बाइनरी कैलकुलेटर is part of the Math suite on Online Calculator Tools, alongside 6 related calculators. All tools share the same UI patterns, the same privacy-first rendering (nothing is sent to a server), and the same commitment to showing the formula and assumptions behind every result.